مثال نمودار شوارت
مثال نمودار شوارت
در این مطلب قصد داریم در مورد نمودار شوارت توضیح بدهیم که چیست و چه کاربردهایی دارد. نمودار شوارت یکی از ابزارهای کنترل کیفیت است که به نام والتر شوارت، مخترع آن، شناخته می‌شود. این نمودار برای بررسی وضعیت یک فرایند تولید یا خدماتی از نظر کنترل آماری به‌کار می‌رود. به این معنا که با استفاده از این نمودار می‌توان فهمید که آیا فرایند در حال اجرای ثابت و پایدار است یا خیر و آیا تغییرات رخ داده در فرایند به دلیل عوامل تصادفی یا عوامل خاص هستند.
مراحل رسم نمودار شوارت
برای رسم نمودار شوارت، ابتدا باید یک ویژگی کیفی را برای سنجش فرایند انتخاب کنیم. مثلاً طول، وزن، ضخامت، سختی و غیره. سپس باید نمونه‌های تصادفی را از فرایند در بازه‌های زمانی مشخص جمع‌آوری کنیم و آمار مورد نظر را برای هر نمونه محاسبه کنیم. مثلاً میانگین، بازه، نسبت و غیره. سپس باید خط مرکزی را در نمودار رسم کنیم که معادل مقدار مورد انتظار آمار است. مثلاً مقدار هدف یا مقدار مطلوب. سپس باید حدود کنترل بالا و پایین را در نمودار رسم کنیم که با استفاده از خطای استاندارد آمار به‌دست می‌آیند. حدود کنترل نشان‌دهنده حدود قابل قبول تغییرات فرایند هستند. در صورتی که یک نقطه در نمودار خارج از حدود کنترل قرار گیرد، به این معناست که فرایند تحت تأثیر عامل خاص قرار گرفته است و باید علت آن را شناسایی و رفع کنیم.
نحوه استفاده
برای نشان دادن چگونگی استفاده از نمودار شوارت، یک مثال عدد را در نظر بگیرید.
- فرض کنید یک فرایند تولید قطعات پلاستیک دارید و مقدار سختی قطعات را به‌عنوان ویژگی کیفی انتخاب کرده‌اید.
- هدف شما این است که سختی قطعات بین ۲۰۰ تا ۲۵۰ واحد باشد.
- شما هر روز ۵ نمونه را از فرایند جمع‌آوری می‌کنید و سختی هر نمونه را اندازه‌گیری می‌کنید.
- سپس میانگین سختی هر ۵ نمونه را محاسبه می‌کنید و در نمودار شوارت رسم می‌کنید.
- خط مرکزی در نمودار برابر ۲۲۵ واحد است که معادل مقدار هدف است.
- حدود کنترل بالا و پایین با فرض این که خطای استاندارد میانگین برابر ۵ واحد است، برابر ۲۴۰ و ۲۱۰ واحد هستند.
اگر میانگین سختی نمونه‌ها در بازه ۲۱۰ تا ۲۴۰ واحد قرار بگیرد، به این معناست که فرایند تحت کنترل است و تغییرات طبیعی هستند. اما اگر میانگین سختی نمونه‌ها خارج از این بازه قرار بگیرد، به این معناست که فرایند تحت تأثیر عامل خاص قرار گرفته است و باید علت آن را پیدا و رفع کنیم.
به این ترتیب، با استفاده از نمودار شوارت می‌توانیم فرایندهای خود را به‌طور مستمر نظارت و کنترل کنیم و در صورت لزوم بهبود بخشیم. این نمودار یک ابزار ساده ولی قدرتمند برای افزایش کیفیت و بهینه‌سازی فرایندها است.
فرمول ها
نمودار شوارت از چهار عنصر اصلی تشکیل شده است: خط مرکزی، حدود کنترل بالا و پایین و نقاط داده. خط مرکزی نشان‌دهنده میانگین آماری فرایند است. حدود کنترل بالا و پایین نشان‌دهنده حدود طبیعی تغییرات فرایند هستند. نقاط داده نشان‌دهنده مقادیر ویژگی کیفی نمونه‌های گرفته شده از فرایند هستند.
برای رسم نمودار شوارت، ابتدا باید خط مرکزی را تعیین کنیم.
بسته به نوع فرایند و ویژگی کیفی، ممکن است از میانگین، بازه، نسبت یا دیگر آمارهای توصیفی برای خط مرکزی استفاده کنیم. در اینجا، ما فرض می‌کنیم که از میانگین برای خط مرکزی استفاده می‌کنیم. برای محاسبه میانگین، باید جمع تمام نقاط داده را بر تعداد آن‌ها تقسیم کنیم. فرمول به شکل زیر است:
- X_bar = (X_1 + X_2 + … + X_n) / n
که در آن X_bar محاسبه مقدار خط مرکز، X_i هر گونه داده و n تعداد داده هست.
سپس باید حدود کنترل بالا و پایین را تعیین کنیم.
حدود کنترل بالا و پایین با استفاده از خطای استاندارد محاسبه مقدار خط مرکز و ضرایب ثابت به دست می‌آیند. خطای استاندارد نشان‌دهنده تغییرات نقاط داده در اطراف خط مرکز است. ضرایب ثابت بستگی به توزیع احتمال فرایند و سطح اطمینان دلخواه دارند. به‌طور کلی، ضرایب ثابت برابر با ۳ هستند. فرمول‌های حدود کنترل بالا و پایین به شکل زیر هستند:
- UCL = X_bar + 3 * SE
- LCL = X_bar – 3 * SE
که در آن UCL حدود کنترل بالا، LCL حدود کنترل پایین و SE خطای استاندارد محاسبه مقدار خط مرکز است.
در نهایت، باید نقاط داده را روی نمودار قرار دهیم.
نقاط داده می‌توانند از نمونه‌های مختلف گرفته شده از فرایند باشند. برای هر نقطه داده، مقدار ویژگی کیفی را روی محور عمودی و زمان یا ترتیب نمونه‌برداری را روی محور افقی قرار می‌دهیم.
با رسم نمودار شوارت، می‌توانیم وضعیت فرایند را بررسی کنیم. اگر تمام نقاط داده درون حدود کنترل قرار داشته باشند، فرایند تحت کنترل است و تغییرات آن تصادفی هستند. اگر بعضی از نقاط داده خارج از حدود کنترل باشند، فرایند خارج از کنترل است و تغییرات آن به علل خاص برمی‌گردند. در این صورت، باید علل خاص را شناسایی و رفع کنیم.
موارد مرتبط:
خانه ; Microsoft Dynamic ، ERP ، برنامه ریزی تولید . برنامه ریزی عملیات و زمان سنجی ،زمان سنجی . چالش زمان سنجی ، اهمیت تولید مبتنی بر PPC ، عوامل موثر در برنامه ریزی تولید ، TQM چیست ، EFQM چیست